Sagedusmodulatsiooni tundmine (FM)

Eesmärgid
* Teadke kandesageduse, modulatsioonisageduse ja modulatsiooniindeksi suhet efektiivsuse ja ribalaiusega
* Võrdle FM-süsteeme AM-süsteemidega tõhususe, ribalaiuse ja müra osas.

Põhisüsteem
Põhilisel sidesüsteemil on:
# Saatja: Allsüsteem, mis võtab infosignaali ja töötleb seda enne edastamist. Saatja moduleerib teavet kandesignaaliks, võimendab signaali ja edastab seda kanali kaudu
#Kanal: Meedium, mis edastab moduleeritud signaali vastuvõtjasse. Air toimib kanalina raadiosaadete edastamiseks. Võib olla ka juhtmestik, näiteks kaabeltelevisioon või Internet.
#Vastuvõtja: Allsüsteem, mis võtab kanalilt edastatud signaali ja töötleb seda infosignaali hankimiseks. Vastuvõtja peab suutma eristada signaali muudest signaalidest, mis võivad kasutada sama kanalit (nimetatakse häälestamiseks), võimendada signaali töötlemiseks ja demoduleerida (eemaldada kandja) teabe hankimiseks. Seejärel töötleb see ka vastuvõtmiseks vajalikku teavet (näiteks edastatakse valjuhääldist).

Modulatsioon
Infosignaali saab sellisel kujul edastada harva, seda tuleb töödelda. Elektromagnetilise ülekande kasutamiseks tuleb see esmalt heli muundada elektrisignaaliks. Muundumine toimub muunduri abil. Pärast muundamist kasutatakse seda kandesignaali moduleerimiseks.

Kandja signaali kasutatakse kahel põhjusel:
* Lainepikkuse vähendamiseks efektiivse edastamise ja vastuvõtmise jaoks (antenni optimaalne suurus on ½ või ¼ lainepikkusest). Tüüpilise helisageduse 3000 Hz lainepikkus on 100 km ja see vajaks efektiivset antenni pikkust 25 km! Võrdluseks - FM-i tüüpiline kandja on 100 MHz, lainepikkusega 3 m ja see võiks kasutada ainult 80 cm pikkust antenni.

* Sama kanali, nn multipleksimise, üheaegse kasutamise võimaldamiseks. Igale ainulaadsele signaalile saab omistada erineva kandesageduse (näiteks raadiojaamad) ja sellel on sama kanal. Telefoniettevõte leiutas tegelikult modulatsiooni, et võimaldada telefonivestluste edastamist tavaliste liinide kaudu.
Modulatsiooniprotsess tähendab infosignaali (mida soovite edastada) süstemaatilist kasutamist kandesignaali mõne parameetri muutmiseks. Kandesignaal on tavaliselt lihtsalt lihtne, ühe sagedusega sinusoid (varieerub ajas nagu siinuslaine).

Siinuse põhilaine kulgeb nagu V (t) = Vo sin (2 pft + f), kus parameetrid on määratletud allpool:

#V (t) signaali pinge aja funktsioonina.
#Vo signaali amplituud (tähistab igas tsüklis saavutatud maksimaalset väärtust)
#võnkesagedus, tsüklite arv sekundis (tuntud ka kui Hertz = 1 tsükkel sekundis)
#f signaali faas, mis tähistab tsükli alguspunkti.

Signaali moduleerimine tähendab lihtsalt signaali kolme parameetri süstemaatilist varieerimist: amplituudi, sagedust või faasi. Seetõttu võib modulatsiooni tüübi liigitada kas

AM: amplituudmodulatsioon

FM: sageduse modulatsioon või

PM: faasimodulatsioon

Märkus. PM võib olla harjumatu termin, kuid seda kasutatakse tavaliselt. PM omadused on FM-iga väga sarnased ja seetõttu kasutatakse termineid sageli vaheldumisi.

FM
Sageduse modulatsioon kasutab infosignaali Vm (t), et muuta kandesagedust algsest väärtusest väiksema vahemiku piires. Siin on kolm signaali matemaatiliselt:

Teave: Vm (t)
* Kandja: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Oleme kandjasageduse termini asendanud ajaliselt muutuva sagedusega. Oleme kasutusele võtnud ka uue termini: Df, tippsageduse hälve. Selles vormis peaksite nägema, et kandesageduse termin: fc + (Df / Vmo) Vm (t) varieerub nüüd fc - Df ja fc + Df äärmuse vahel. Df tõlgendamine saab selgeks: FM-signaal võib olla algsest sagedusest kõige kaugemal. Mõnikord nimetatakse seda sageduse "pöördeks".

Samuti saame määratleda FM-i modulatsiooniindeksi, analoogselt AM-iga:
* b = Df / fm, kus fm on maksimaalne kasutatud sagedus.
* Modulatsiooniindeksi b lihtsaim tõlgendus on tipusageduse hälbe Df mõõt. Teisisõnu, b tähistab viisi, kuidas väljendada maksimaalset kõrvalekalde sagedust maksimaalse moduleeriva sageduse fm kordajana, st Df = b fm.

Näide: oletagem FM-raadios, et edastatav helisignaal on vahemikus 20 kuni 15,000 5.0 Hz (see juhtub). Kui FM-süsteem kasutaks maksimaalset moduleerivat indeksit b, 5, siis "sagedus" nihkuks maksimaalselt 15 x 75 kHz = XNUMX kHz kandesageduse kohal ja all.

Siin on lihtne FM-signaal:

Siin on kandja sagedusel 30 Hz ja moduleeriv sagedus on 5 Hz. Modulatsiooniindeks on umbes 3, mis teeb tipusageduse hälbe umbes 15 Hz. See tähendab, et sagedus varieerub vahemikus 15 kuni 45 Hz. See, kui kiiresti tsükkel on lõpule jõudnud, on moduleeriva sageduse funktsioon.

FM-spekter
Spekter tähistab erinevate sageduskomponentide suhtelist kogust mis tahes signaalis. See on nagu stereo graafilise ekvalaiseri kuva, millel LED-id näitavad bassi, keskvahemiku ja kõrgete heli suhtelisi koguseid. Need vastavad otseselt suurenevatele sagedustele (kõrged sageduskomponendid on kõrged). Matemaatika on hästi teada, et mis tahes funktsiooni (signaali) saab lagundada puhtalt sinusoidseteks komponentideks (mõnede patoloogiliste eranditega). 

Tehnilises mõttes moodustavad siinused ja koosinus funktsioonide täieliku komplekti, mida tuntakse ka reaalväärtusega funktsioonide lõpmatu mõõtme vektorruumi (gag-refleksi) alusena. Arvestades, et mis tahes signaali võib koosneda sinusoidaalsetest signaalidest, tähistab spekter "retsepti kaarti", kuidas signaali sinusoididest luua. Nagu: 1 osa 50 Hz ja 2 osa 200 Hz. Puhtatel sinusoididel on kõige lihtsam spekter, ainult üks komponent:

Selles näites on kandjal 8 Hz ja seega on spektril üks komponent väärtusega 1.0 sagedusel 8 Hz

FM-spekter on tunduvalt keerulisem. Lihtsa FM-signaali spekter näeb välja järgmine:





Kandja on nüüd 65 Hz, moduleeriv signaal on puhas 5 Hz tooni ja modulatsiooniindeks on 2. Mida me näeme, on mitu külgriba (kandesageduse muud piirid), mida eraldab moduleeriv sagedus, 5 Hz. Kanduri mõlemal küljel on umbes 3 külgriba. Spektri kuju saab seletada lihtsa heterodüüniargumendi abil: kolme sageduse (fc, fm ja Df) segamisel saate summa ja sageduste erinevuse. Suurim kombinatsioon on fc + fm + Df ja väikseim on fc - fm - Df. Kuna Df = b fm, muutub sagedus (b + 1) fm kandja kohal ja all.


Realistlikum näide on helispektri kasutamine modulatsiooni pakkumiseks:





Selles näites varieerub infosignaal vahemikus 1 kuni 11 Hz. Kandja sagedus on 65 Hz ja modulatsiooniindeks on 2. Üksikud külgriba naelad asendatakse enam-vähem pideva spektriga. Kuid külgribade ulatus on piiratud (ligikaudu) kuni (b + 1) fm ülal ja all. Siin oleks see 33 Hz ülevalt ja alla, muutes ribalaiuseks umbes 66 Hz. Näeme, et külgribad ulatuvad 35–90 Hz-ni, seega on vaadeldud ribalaius 65 Hz.

Võib-olla olete mõelnud, miks me ignoreerisime spektri äärmustes olevaid sujuvaid nõgusid. Tõde on see, et need on tegelikult sagedusmodulatsiooni kõrvalsaadus (selles näites pole juhuslikku müra). Neid võidakse siiski ohutult ignoreerida, kuna nende koguvõimsus on vaid minut. Praktikas varjaks juhuslik müra neid niikuinii.

Näide: FM-raadio
FM-raadio kasutab muidugi sagedusmodulatsiooni. FM-raadio sagedusala on umbes 88–108 MHz. Infosignaal on muusika ja hääl, mis kuuluvad helispektrisse. Kogu heli spekter on vahemikus 20 kuni 20,000 15 Hz, kuid FM-raadio piirab ülemist moduleerivat sagedust 5 kHz-ni (vt AM-raadio, mis piirab ülemist sagedust 15 kHz-ni). Ehkki osa signaalist võib kaduda üle XNUMX kHz, ei kuule enamik inimesi seda niikuinii, nii et truudus on vähe kadunud. FM-raadiole võib ehk osutada kui "ülitäpset".

Kui FM-saatjad kasutavad maksimaalset modulatsiooniindeksit umbes 5.0, on tulemuseks saadav ribalaius 180 kHz (umbes 0.2 MHz). FCC määrab jaamad) 0.2 MHz kaugusele, et vältida signaalide kattumist (kokkusattumus? Ma arvan, et mitte!). Kui peaksite FM-sagedusala jaamadega täitma, võiksite saada 108 - 88 / .2 = 100 jaama, umbes sama palju kui AM raadio (107). See kõlab veenvalt, kuid on tegelikult keerulisem (ah!).

FM-raadio edastatakse stereo kaudu, mis tähendab kahte infokanalit. Praktikas genereerivad nad enne modulatsiooni rakendamist kolm signaali:

* L + R (vasak + parem) signaal vahemikus 50 kuni 15,000 XNUMX Hz.
* 19 kHz piloodikandja.

* LR signaal, mille keskpunkt on 38 kHz pilootkandjal (mis on allasurutud) sagedusega 23 kuni 53 kHz.

Niisiis, infosignaali maksimaalne modulatsioonisagedus on 53 kHz, mis nõuab modulatsiooniindeksi vähendamist umbes 1.0-ni, et hoida kogu signaali ribalaius umbes 200 kHz.

FM-esitus
Bandwidth
Nagu me juba näitasime, võib FM-signaali ribalaiust ennustada järgmistel viisidel:

* BW = 2 (b + 1) fm

kus b on modulatsiooniindeks ja fm on maksimaalne kasutatud sagedus.

FM-raadio on märkimisväärselt suurema ribalaiusega kui AM-raadio, kuid ka FM-raadio riba on suurem. Kombinatsioon hoiab saadaolevate kanalite arvu umbes sama.

FM-signaali ribalaiusel on keerulisem sõltuvus kui AM-i juhtumil (tuletame meelde, et AM-signaalide ribalaius sõltub ainult maksimaalsest modulatsioonisagedusest). FM-s mõjutavad ribalaiust nii modulatsiooniindeks kui ka moduleeriv sagedus. Kuna teave muutub tugevamaks, kasvab ka ribalaius.

Efektiivsus
Signaali efektiivsus on külgribades kasutatav võimsus murdosa koguarvust. FM-signaalide puhul on tõhusus märkimisväärselt tekkivate külgribade tõttu üldiselt kõrge. Tuletage meelde, et tavalise AM-i efektiivsus on piiratud umbes 33% -lise tõhususega, et vältida vastuvõtja moonutusi, kui modulatsiooniindeks oli suurem kui 1. FM-il pole analoogset probleemi.

Külgriba struktuur on üsna keeruline, kuid võib kindlalt öelda, et tõhusust parandatakse üldiselt modulatsiooniindeksi suurendamisega (nii nagu see peaks olema). Kuid kui muudate modulatsiooniindeksi suuremaks, siis suurendage ribalaiust (erinevalt AM-st), millel on oma miinuseid. Nagu masinaehituses on tüüpiline, saavutatakse kompromiss tõhususe ja jõudluse vahel. Sõltuvalt rakendusest on modulatsiooniindeks tavaliselt piiratud väärtusega vahemikus 1 kuni 5.

müra
FM-süsteemid tõrjuvad müra palju paremini kui AM-süsteemid. Müra jaotub üldiselt ühtlaselt kogu spektrisse (nn valge müra, mis tähendab laia spektrit). Müra amplituud varieerub nendel sagedustel juhuslikult. Amplituudimuutus võib signaali tegelikult moduleerida ja selle saab kätte AM süsteemis. Seetõttu on AM-süsteemid juhusliku müra suhtes väga tundlikud. Näitena võib tuua teie auto süütesüsteemi müra. Autoraadios tekkivate häirete eemaldamiseks tuleb paigaldada spetsiaalsed filtrid.

FM-süsteemid on juhusliku müra suhtes immuunsed. Selleks, et müra segaks, peaks see sagedust kuidagi moduleerima. Kuid müra jaotub sagedusega ühtlaselt ja varieerub enamasti amplituudiga. Selle tulemusel FM-vastuvõtjas häireid praktiliselt ei esine. FM-i nimetatakse mõnikord "staatiliselt vabaks", viidates selle suurepärasele puutumatusele juhusliku müra eest.

kokkuvõte
FM-signaalide puhul sõltuvad efektiivsus ja ribalaius nii maksimaalsest moduleerimissagedusest kui ka modulatsiooniindeksist.
Võrreldes AM-ga on FM-signaal suurem tõhusus, suurem ribalaius ja parem müratundlikkus.

Jäta sõnum 

Sõnumite nimekiri