Kvadratuursagedus ja faasidemodulatsioon

Raadiosageduse demonstratsioon

Sellel lehel uuritakse kvadratuurdemodulatsiooni kasutamist sagedus- ja faasimoduleeritud signaalidega.

Eelmisest lehest teame, et kvadratuurdemodulatsioon tekitab kaks põhiriba lainekuju, mis koos võetuna edastavad vastuvõetud signaali kandjale kodeeritud teabe. 

Täpsemalt, need I ja Q lainekujud on ekvivalentsed kompleksarvu reaalse ja kujuteldava osaga. 

Modifitseeritud signaalis sisalduv põhiriba lainekuju vastab algandmete suuruse pluss-faasi esitusele ja kvadratuurdemodulatsioon teisendab selle amplituudi pluss-faasi esituse I ja Q signaalideks, mis vastavad Descartes'i kujutisele.

See pole võib-olla väga üllatav, kui saame kasutada AM-signaalide demoduleerimiseks kvadratuurdemodulatsiooni, arvestades, et kvadratuurdemodulaator on lihtsalt kaks amplituudmodulaatorit, mida juhivad kandesageduse referentssignaalid ja mille faasierinevus on 90 °.

 Kuid kvadratuurdemodulatsiooni üks olulisemaid omadusi on selle universaalsus. See töötab mitte ainult amplituudmodulatsiooni, vaid ka sageduse ja faasi modulatsiooniga.

Kvadratuursageduse demonstratsioon
Kõigepealt vaatame I ja Q lainekujusid, mis tekivad sagedusmodulatsioonil kvadratuurdemodulatsiooni rakendamisel. Vastuvõetud FM-lainekuju on 100 kHz kandja, mida moduleerib 100 Hz sinusoid. 

Me kasutame sama kvadratuurdemodulaatorit, mida kasutati AM-simulatsioonis; sellel on korrutamise tegemiseks kaks suvalist käitumuslikku pingeallikat ja igale pingeallikale järgneb kahepooluseline madalpääsfilter (väljalülitussagedus on ~ 1 kHz). 

Lisateavet selle kohta, kuidas luua LTspice'is FM-signaali, leiate lehelt FM-lainekuju demodulatsioon.

Võib-olla oleks ühine reaktsioon sellele proovitükile segadus. Mis pistmist need paaritu välimusega signaalid konstantse sagedusega sinusoidiga, mis peaks tulema demodulatsiooniprotsessist? Esiteks teeme kaks tähelepanekut:

* On selge, et I ja Q signaalide sagedus ei ole konstantne. Teil võib see alguses pisut segane olla, kuna me teame, et I / Q modulatsioon hõlmab kvadratuurkandjate amplituudmodulatsiooni. Miks muutub ka sagedus? Oluline on meeles pidada, et need I / Q signaalid vastavad moduleerivatele signaalidele, mitte kvadratuurilistele siinustele, mis liidetakse kvadratuurmodulaatorisse. Modifitseeritud kvadratuurkandjate sagedus ei muutu, kuid amplituudi moduleerivate signaalidena kasutatavatel põhiriba lainekujudel pole tingimata konstantset sagedust.

* Ehkki me ei saa selle graafiku teavet intuitiivselt tõlgendada, näeme, et signaalidel on perioodilisi variatsioone ja et need variatsioonid vastavad 10 Hz põhiriba signaali perioodile (= 100 ms).

Nurga leidmine
Nüüd, kui meil on I / Q signaalid, peame need kuidagi töötama normaalseks demoduleeritud lainekujuks. Proovime kõigepealt lähenemist, mida kasutasime amplituudmodulatsioonil: magnituudiandmete eraldamiseks kasutage natuke matemaatikat.

Ilmselt see ei töötanud: magnituudisignaal (punane jälg) ei näe välja nagu sinusoid ja sagedus on vale (200 Hz asemel 100 Hz). Pärast edasist kaalumist pole see aga üllatav. 

Algandmeid iseloomustab suurus ja faas; kui rakendame √ (I2 + Q2) arvutust, ekstraheeritakse suurusjärk. Probleem on selles, et algseid andmeid ei kodeeritud kandja suurusjärgus - need kodeeriti nurga all (pidage meeles, et sageduse modulatsioon ja faasimodulatsioon on nurga modulatsiooni kaks vormi).

Proovime teistsugust arvutamist. Võtame välja I / Q andmete nurga, mitte suuruse. Nagu ülaltoodud parempoolse kolmnurga diagrammil näidatud, saame seda teha järgmise võrrandi abil:

Siin on tulemus:


 

See ei tundu hea, kuid me oleme tegelikult lähenemas. Punane märk tähistab algsete andmete hetkefaasi. (Pange tähele, et jälg tundub ebakorrektsem, kui see tegelikult on, kuna nurk hüppab –90 ° kuni + 90 ° või vastupidi). 

Sageduse modulatsioon, kuigi põhineb faasil, ei kodeeri teavet otse kandja faasis. Pigem kodeerib see teavet kanduri hetkesageduses ja hetkeline sagedus on hetkefaasi tuletis. Mis juhtub, kui võtame punase jälje tuletise?

Nagu näete, oleme nüüd taastanud sinusoidaalse lainekuju, millel on sama sagedus kui algsel põhiriba signaalil.

Kuidas kujundada arktantiline vooluring
Sel hetkel võiksite küsida, miks keegi soovib vaeva näha I / Q demodulatsiooniga. Kuidas maailmas keegi kavandaks vooluahela, mis genereerib väljundsignaali, mis vastab kahe sisendsignaali arktanandi tuletisele? 

Noh, selle jaotise pealkirjas esitatud küsimusele vastamiseks digiteerige signaalid ja arvutage püsivaras või tarkvaras arktangent. Ja see viib meid olulisse punkti: kvadratuurdemodulatsioon on eriti soodne tarkvaraga määratletud raadiode puhul.

Tarkvara määratletud raadio (SDR) on traadita sidesüsteem, milles saatja ja / või vastuvõtja funktsionaalsuse olulised osad on realiseeritud tarkvara abil. Kvadratuurne demodulatsioon on väga mitmekülgne ja võimaldab ühel vastuvõtjal peaaegu hetkega kohaneda erinevat tüüpi modulatsioonidega. 

I / Q väljundsignaalid on aga palju vähem sirged kui tavalise demodulaatori topoloogia tekitatud põhiriba signaal. Seetõttu moodustavad kvadratuurdemodulaator ja digitaalne signaaliprotsessor nii suure jõudlusega vastuvõtjasüsteemi: digitaalne signaaliprotsessor saab hõlpsalt rakendada keerulisi matemaatilisi operatsioone demodulaatori toodetud I / Q-andmete jaoks.

Kvadratuurfaasi demonstreerimine
Samad üldised kaalutlused, mida arutasime kvadratuursageduse demodulatsiooni kontekstis, kehtivad ka kvadratuurfaasi demodulatsiooni kohta. Algandmete taastamiseks võtame aga (Q / I) arktanandi, mitte tuletise (Q / I), kuna põhiriba signaal kodeeritakse otse kandja faasis, mitte faasi tuletises (st sagedus).

Järgnev graafik loodi, rakendades kvadratuurdemodulatsiooni faasinihkega võtmelainekujul, mis koosneb 100 kHz kandjast ja 100 Hz digitaalsest põhiriba signaalist, mis põhjustab kandja faasi muutumise 180 ° võrra vastavalt sellele, kas signaal on kõrge loogika või loogikaga madal. Nagu näete, reprodutseerib punane jälg (mille väärtus vastab vastuvõetud lainekuju faasile) põhiriba signaali loogiliste üleminekutega.

Pange tähele, et punane jälg arvutatakse funktsiooni “atan2” abil. Standardne arktangent on piiratud kahe Cartesiuse tasandi kvadrandiga (st 180 °). Funktsioon atan2 vaatab sisendväärtuste individuaalseid polaarsusi, et saada nurgad, mis hõlmavad kõiki nelja kvadrandit.

kokkuvõte
* Kvadratuurdemodulatsioon võib välja võtta nurgateabe, mis on oluline nii sageduse modulatsiooni kui ka faasimodulatsiooni jaoks.

* Raadiosüsteemid saavad kasutada digitaalset signaaliprotsessorit (koos analoog-digitaalmuunduriga) matemaatilise analüüsi rakendamiseks I / Q lainekujudele.

* Põhiriba faasi saab, kui võtta Q ja I suhte arktangent; funktsioon „atan2” on vajalik, kui süsteem peab suutma korrata kogu 360 ° faasi.

* Põhiriba sageduse saamiseks võetakse tuletis, mis tuleneb Q ja I suhte arktangendist.

Jäta sõnum 

Sõnumite nimekiri