Amplituudi modulatsioon raadiosageduses: teooria, ajapiirkond, sageduspiirkond

"Raadiosagedus (RF) on vahelduva elektrivoolu või -pinge või magnetilise, elektrilise või elektromagnetilise välja või mehaanilise süsteemi võnkesagedus sagedusvahemikus umbes 20 kHz kuni umbes 300 GHz. ----- FMUSER"

sisu

● Raadiosageduse modulatsioon
● Matemaatika
● Aja domeen

● Sagedusala
● Negatiivsed sagedused

● kokkuvõte

Raadiosageduse modulatsioon
Siit saate teada kõige arusaadavama teabe kodeerimise viisi kandja lainekujus.

Me nägime, et raadiosageduslik modulatsioon on lihtsalt sinusoidaalse kandesignaali amplituudi, sageduse või faasi tahtlik modifitseerimine. See modifikatsioon viiakse läbi vastavalt konkreetsele skeemile, mille rakendab saatja ja mis on vastuvõtjale arusaadav. Amplituudmodulatsioon - mis muidugi on ka termini AM raadio päritolu - varieerib kandja amplituudi vastavalt põhiriba signaali hetkeväärtusele.

Matemaatika
Amplituudmodulatsiooni matemaatiline seos on lihtne ja intuitiivne: te korrutate kandja põhiriba signaaliga. Kandja enda sagedust ei muudeta, kuid amplituud varieerub pidevalt vastavalt põhiriba väärtusele. (Kuid nagu näeme hiljem, võtavad amplituudi variatsioonid kasutusele uusi sageduskarakteristikuid.) Üks peen detail on siin vajadus põhiriba signaali nihutada; arutasime seda eelmisel lehel. Kui meil on põhiriba lainekuju vahemikus –1 kuni +1, saab matemaatilist suhet väljendada järgmiselt:

Vaata ka: >>Mis vahe on AM-i ja FM-raadio vahel?

kus xAM on amplituudmoduleeritud lainekuju, xC on kandja ja xBB on põhiriba signaal. Saame selle sammu edasi minna, kui arvestada kandjaks lõputut, konstantse amplituudiga, fikseeritud sagedusega sinusoidi. Kui eeldame, et kandja amplituud on 1, saame xC asendada singa (ωCt).

Siiani on see olnud nii hea, kuid selle suhtega on üks probleem: teil pole kontrolli modulatsiooni "intensiivsuse" üle. Teisisõnu, põhiriba-muutuse-kandja-amplituudimuutuse suhe on fikseeritud. 

Me ei saa näiteks süsteemi kujundada selliselt, et väike muutmine põhiriba väärtuses tekitaks kandevõimsuse amplituudis suure muutuse. Selle piiranguga tegelemiseks toome sisse m, mida tuntakse modulatsiooniindeksina.

Vaata ka: >>Kuidas kõrvaldada müra AM ja FM vastuvõtja 

Nüüd, muutes m, saame kontrollida põhiriba signaali mõju intensiivsust kandja amplituudile. Pange tähele, et m korrutatakse algse põhiriba signaaliga, mitte nihutatud põhiribaga. 

Seega, kui xBB ulatub –1 kuni +1, põhjustab mis tahes väärtus, mis on suurem kui 1, (1 + mxBB) y-telje negatiivsesse ossa, kuid see on täpselt see, mida me nihutamisega üritasime vältida esiteks ülespoole. Nii et pidage meeles, et kui kasutatakse modulatsiooniindeksit, tuleb signaali nihutada mxBB, mitte xBB maksimaalse amplituudi põhjal.

Aja domeen
Vaatasime eelmisel lehel AM ajadomeeni lainekujusid. Siin oli viimane proovitükk (põhiriba punasega, AM lainekuju sinisega):

Vaatame nüüd modulatsiooniindeksi mõju. Siin on sarnane graafik, kuid seekord nihutasin põhiriba signaali, lisades 3 asemel 1 (algne vahemik on endiselt –1 kuni +1).

Nüüd lisame modulatsiooniindeksi. Järgmine graafik on m = 3.

Kandja amplituud on nüüd „tundlikum” põhiriba signaali muutuva väärtuse suhtes. Nihutatud põhiriba ei sisene y-telje negatiivsesse ossa, kuna valisin alalisvoolu nihke vastavalt modulatsiooniindeksile.

Võib-olla mõtisklete millegi üle: kuidas saaksime valida õige alalisvoolu nihke, teadmata põhiriba signaali täpset amplituudinäitajat? Teisisõnu, kuidas tagada, et põhiriba lainekuju negatiivne kõikumine ulatuks täpselt nullini? 

Vastus: Te ei pea seda tegema. Kaks eelmist graafikut on võrdselt kehtivad AM-i lainekujud; põhiriba signaal edastatakse mõlemal juhul tõeselt. Mis tahes alalisvoolu nihe, mis jääb pärast demodulatsiooni, on seeriakondensaatori abil hõlpsasti eemaldatav. (Järgmine peatükk käsitleb demodulatsiooni.)

Vaata ka: >>Mis vahe on AM ja FM?

Sagedusala
Nagu me enne arutasime, kasutab raadiosagedusalade areng laialdaselt sageduspiirkonna analüüsi. Saame reaalajas moduleeritud signaali kontrollida ja hinnata, mõõtes seda spektrianalüsaatoriga, kuid see tähendab, et peame teadma, milline peaks spektri välja nägema.

Alustame kandesignaali sageduspiirkonna kujutisega:

See on täpselt see, mida me ootame moduleerimata kandja jaoks: üks teravik sagedusel 10 MHz. Vaatame nüüd signaali spektrit, mis on loodud kandja amplituudmodulatsiooni teel konstantse sagedusega 1 MHz sinusoidi abil.

Siin näete amplituudmodulatsiooniga lainekuju standardomadusi: põhiriba signaali on nihutatud vastavalt kandja sagedusele. 

Vaata ka: >>RF Filter põhitõed juhendaja 

Võiksite mõelda ka sellele, et kandsignaalile lisatakse põhiriba sagedused, mida me amplituudmodulatsiooni kasutamisel tegelikult teemegi - kandesagedus jääb, nagu näete ajapiirkonna lainekujudes, kuid amplituudi variatsioonid moodustavad uue sageduse sisu, mis vastab põhiriba signaali spektraalomadustele.

Kui vaadata moduleeritud spektrit lähemalt, näeme, et kaks uut piiki on kandesagedusest 1 MHz (st põhiriba sagedusel) kõrgemal ja 1 MHz allpool:

(Juhul, kui teil tekib huvi, on asümmeetria arvutusprotsessi artefakt; need graafikud genereeriti tegelike andmete abil, piiratud eraldusvõimega. Idealiseeritud spekter oleks sümmeetriline.)

>>Tagasi üles

Negatiivsed sagedused
Kokkuvõtteks võib öelda, et amplituudmodulatsioon tõlgib põhiriba spektri sagedusribaks, mille keskpunktiks on kandesagedus. Siiski on midagi, mida peame selgitama: miks on kaks piiki - üks kandesagedusel pluss põhiriba sagedusel ja teine ​​kandesagedusel miinus baasriba sagedusel? 

Vastus saab selgeks, kui me lihtsalt mäletame, et Fourier-spekter on y-telje suhtes sümmeetriline; kuigi kuvame sageli ainult positiivseid sagedusi, sisaldab x-telje negatiivne osa vastavaid negatiivseid sagedusi. 

Neid negatiivseid sagedusi saab originaalspektriga hõlpsasti ignoreerida, kuid spektri nihutamisel on oluline lisada negatiivsed sagedused.

Järgmine diagramm peaks seda olukorda selgitama.

Nagu näete, on põhiriba ja kandespekter y-telje suhtes sümmeetrilised. Põhiriba signaali puhul saadakse see spekter, mis ulatub pidevalt x-telje positiivsest osast negatiivse osani; kanduri jaoks on meil lihtsalt kaks naelu, üks temperatuuril + ωC ja teine ​​temperatuuril –ωC. Ja AM-spekter on taas sümmeetriline: tõlgitud põhiriba spekter ilmub x-telje positiivses ja negatiivses osas.

>>Tagasi lehelep

Ja siin on veel üks asi, mida tuleks meeles pidada: amplituudmodulatsiooni korral suureneb ribalaius teguriga 2. Mõõdame ribalaiust, kasutades ainult positiivseid sagedusi, seega on põhiriba ribalaius lihtsalt BWBB (vt allolevat diagrammi). Kuid pärast kogu spektri (positiivsete ja negatiivsete sageduste) tõlkimist muutuvad kõik algsed sagedused positiivseks, nii et moduleeritud ribalaius on 2BWBB.

kokkuvõte
* Amplituudmodulatsioon vastab kandja korrutamisele nihutatud põhiriba signaaliga.

* Modulatsiooniindeksit saab kasutada, et muuta kandja amplituud põhiriba signaali väärtuse muutuste suhtes tundlikumaks (või vähem).

* Sageduspiirkonnas vastab amplituudi modulatsioon põhiriba spektri tõlkimisele kandesagedust ümbritsevale ribale.

* Kuna põhiriba spekter on y-telje suhtes sümmeetriline, põhjustab selle sageduse teisendus ribalaiuse suurenemise koefitsiendiga 2.

>>Tagasi lehelep

Jäta sõnum 

Sõnumite nimekiri