Mida kasutatakse võimenduse esitamiseks?

Veli kasutatakse esinemiseks Gain
Kõige lihtsamal kujul on võimendi võimendus väljundi ja sisendi suhe. Nagu kõik suhtarvud, on ka see võimenduse vorm ühtne. Siiski on olemas tegelik ühik, mis on mõeldud võimenduse esitamiseks ja seda nimetatakse bel-ks.

Ühikuna loodi vöö tegelikult mugavaks viisiks, mis tähistab telefonisüsteemi juhtmestiku energiakadu, mitte võimendite võimendust. Üksuse nimi on tuletatud kuulsast Šoti leiutajast Alexander Graham Bellist, kelle töö oli telefonisüsteemide väljatöötamisel suureks abiks. Algselt tähistas bel signaali võimsuskao suurust, mis oli tingitud elektrikaabli standardpikkuse takistusest. Nüüd määratletakse see võimsuse suhte (väljundvõimsus jagatud sisendvõimsusega) tavalise (baas 10) logaritmi alusel:

Bel on mittelineaarne
Kuna bel on logaritmiline ühik, on see mittelineaarne. Et anda teile ettekujutus selle toimimisest, kaaluge järgmist arvude tabelit, milles võrreldakse energiakadusid ja tõususid kelludes võrreldes lihtsate suhetega:

Liikudes Belist detsibellini

Hiljem otsustati, et vöö on ühiku jaoks liiga suur, et seda otse kasutada, ja nii sai tavaks kohaldada sellele meetermooduli eesliidet (st 1 / 10), muutes selle detsibellideks ehk dB-ks. Nüüd on väljend “dB” nii levinud, et paljud ei saa aru, et see on kombinatsioon otsusest ja “-belist” või on olemas isegi selline üksus nagu “bel”. Selle perspektiivi viimiseks , siin on veel üks tabel, kus kontrastne võimsuse suurenemise / kadumise suhe detsibellide suhtes:

Logaritmilise ühikuna hõlmab see võimsuse suurenemise väljendusviis mitmesuguseid suhteid, minimaalse vahekaugusega arvudes. Mõistlik on küsida: “miks tundis keegi vajadust leiutada telefonisüsteemi elektrisignaali energiakaotuse jaoks logaritmiline seade?” Vastus on seotud inimese kuulmise dünaamikaga, mille tajutav intensiivsus on oma olemuselt logaritmiline.


Inimese kuulmine on mittelineaarne
Inimese kuulmine on väga mittelineaarne: heli tajutava intensiivsuse kahekordistamiseks tuleb tegelik helivõimsus korrutada kümnega. Telefonisignaali energiakao seostamine logaritmilise „Bel” skaalaga on selles kontekstis täiesti mõistlik: 1 bel energiakaotus tähendab, et tajutav helikadu on 50 protsenti ehk 1 / 2. 1 bel võimenduse suurenemine tähendab heli tajutava intensiivsuse kahekordistumist.


Muud logaritmilise skaala näited: Richteri skaala ja keemiline pH
Richteri skaala
Peaaegu täiuslik analoog Bel skaalaga on Richteri skaala, mida kasutatakse maavärina intensiivsuse kirjeldamiseks: 6.0 Richteri maavärin on 10 korda võimsam kui 5.0 Richteri maavärin; 7.0 Richteri maavärin 100 korda võimsam kui 5.0 Richteri maavärin; 4.0 Richteri maavärin on 1 / 10 sama võimas kui 5.0 Richteri maavärin jne.

Keemiline pH
Keemilise pH mõõteskaala on samuti logaritmiline, 1 erinevus skaalal on võrdne keemilise lahuse vesinikuiooni kontsentratsiooni kümnekordse erinevusega. Logaritmilise mõõtmisskaala kasutamise eeliseks on tohutu väljendusvahemik, mille annab suhteliselt väike arvväärtuste vahemik, ja just see eelis tagab Richteri arvude kasutamise maavärinate korral ja pH kasutamise vesinikuioonide aktiivsuse jaoks.


Beli kasutamine süsteemi kasumi ja kahjumi väljendamiseks
Teine põhjus, miks bel-i kasumiühikuks võetakse, on süsteemi kasumi ja kahjumi lihtne väljendamine. Vaatleme viimast süsteeminäidet (joonis ülal), kus signaali võimendamiseks ühendati kaks võimendit tandemina. Iga võimendi vastav võimendus väljendati suhtena ja süsteemi koguvõimendus oli nende kahe suhte suhe (korrutamine):

Üldvõimendus = (3) (5) = 15

Kui need arvud tähistaksid võimsuse suurenemist, saaksime kellade ühikut otse rakendada iga võimendi ja kogu süsteemi võimenduse tähistamiseks. (Joonis allpool)

Nende võimendusnäitajate hoolikas uurimine ühikus “bel” annab avastuse: need on aditiivsed. Suhte võimendusarvud on korrutatud astmeliste võimendite korral, kuid kelludes väljendatud võimendused liidavad, mitte korrutavad, kogu süsteemi võimenduseks. Esimene võimendi, mille võimsuse juurdekasv on 0.477 B, lisab teise võimendi 0.699 B võimenduse juurde, moodustades süsteemi, mille üldine võimsuse juurdekasv on 1.176 B.


Kasum detsibellide abil
Ümber arvutades detsibellide, mitte kellude jaoks, märkame sama nähtust. (Joonis allpool)


Neile, kes on juba tuttavad logaritmide aritmeetiliste omadustega, pole see üllatus. Algebral on põhireegel, et kahe numbri logaritmi väärtuste summa antilogaritm võrdub kahe algse arvu korrutisega. Teisisõnu, kui võtame kaks numbrit ja määrame kummagi logaritmi, siis liidame need kaks logaritmi arvu kokku ja määrame siis selle summa “antilogaritmi” (tõstke logaritmi põhinumber - antud juhul 10 -) selle summa võimsus), on tulemus sama, kui oleksime lihtsalt kaks algset arvu korrutanud.

See algebraline reegel moodustab slaidireegliks nimetatava seadme, analoogarvuti südame, mis muu hulgas saaks liitmise teel kindlaks määrata korrutustegurid ja numbrite jagajad (liidetes liugpuidust, metallist või plastikust kaaludele märgitud füüsilised pikkused).

Arvestades logaritmiarvude tabelit, saaks sama matemaatilist trikki kasutada ka keerukate korrutuste ja jagamiste tegemiseks, tehes vastavalt ainult liitmisi ja lahutusi. Kiirete, käeshoitavate, digitaalsete kalkulaatorite tulekuga kadus see elegantne arvutustehnika praktiliselt populaarsest kasutusest. Siiski on oluline mõista, kui töötate logaritmilise olemusega skaaladega, nagu bel (detsibelli) ja Richteri skaalad.


Decibelite teisendamine ja ühikuteta suhe
Kellukeste või detsibellide ühikute võimsuse suurenemise teisendamisel ühikuteta suhteks kasutatakse tavaliste logaritmide matemaatilist pöördfunktsiooni: 10 võimsused või antiloogid.

Decibelite teisendamine jõuvõimenduse ühikuteks suheteks on enam-vähem sama, eksponentsterminisse on arvestatud ainult 10i jagamistegur:

Näide: võimendi toide on 1 Watt, väljundvõimsus on 10 Watts. Leidke võimendus dB-des.

AP (dB) = 10 log10 (PO / PI) = 10 log10 (10 / 1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB

Näide: leidke 20 dB võimenduse võimenduse suhe AP (suhe) = (PO / PI).

AP (dB) = 20 = 10 log10 AP (suhe) 20 / 10 = log10 AP (suhe) 1020 / 10 = 10log10 (AP (suhe)) 100 = AP (suhe) = (PO / PI)

Võimenduse teisendamine pingeks / voolu suurendamiseks
Kuna vöö on põhimõtteliselt süsteemi võimsuse suurenemise või kaotuse ühik, ei muundu pinge või voolu suurenemine ega kadu bellideks ega dB-deks samamoodi. Kui kasutate kellukeid või detsibellereid muu võimenduse, välja arvatud võimsuse, olgu see siis pinge või vool, väljendamiseks, peame arvutama, kui palju võimsuse juurdekasvu oleks selle pinge või voolu suurenemise korral.

Konstantse koormustakistuse korral võrdub 2 pinge või voolu suurenemine 4 (22) võimsuse juurdekasvuga; pinge või voolu suurenemine 3 võrdub võimsuse juurdekasvuga 9 (32). Kui korrutame kas pinge või voolu antud teguriga, siis saab sellest korrutamisest tulenev võimsuse suurenemine selle teguri ruut. See on seotud Joule'i seaduse vormidega, kus võimsus arvutati pinge või voolu ja takistuse põhjal:

Seega, kui pinge või voolu võimenduse suhet tõlkida vastavaks võimenduseks bel-üksuse osas, peame selle eksponendi võrrandi (te) sse lisama:

Sama eksponendi nõue kehtib ka pinge või voolu suurenemise väljendamisel detsibellides:

Tänu logaritmide veel ühele huvitavale omadusele saame neid võrrandeid eksponendi eemaldamiseks lihtsustada, lisades logaritmi funktsiooni korrutusteguriks 2. Teisisõnu, selle asemel, et võtta arvesse pinge või voolu suurenemise ruudu logaritm, korrutame lihtsalt pinge või voolu suurenemise logaritmi arvu 2-iga ja lõpptulemus bellides või detsibellides on sama:

Kellukeste või detsibellide pinge või voolu suurenemise teisendamine ühikuteta suheteks on sama, mis energiatarbimise suurendamisel:

Siin on võrrandid, mida kasutatakse detsibellides oleva pinge või voolu suurenemise teisendamiseks ühikuteks:

Kui bel on võimsuse loomuliku skaalaga ühik, on leiutatud veel üks logaritmiline seade, mis väljendab otseselt pinge või voolu suurenemist / kadu ja see põhineb pigem naturaalsel logaritmil kui tavalisel logaritmil, nagu kellad ja detsibellid on. Nimega neper, on selle ühiku sümboliks “Np; võib esineda väiketähti “n”.

Paremaks või halvemaks ei kasutata ei neperit ega ka tema nõrgestatud nõod, desinjektorit, Ameerika insenerirakendustes.

Näide: 600 Ω heliliini võimendi pinge on 10 mV, pinge 600 Ω koormuse korral on 1 V. Leidke võimsuse suurenemine dB-des.
A (dB) = 20 log10 (VO / VI) = 20 log10 (1 / 0.01) = 20 log10 (100) = 20 (2) = 40 dB

Näide: leidke pingevõimendussuhe AV (suhe) = (VO / VI) 20 dB võimendusvõimendi jaoks, millel on 50 Ω sisend ja väljundtakistus.

AV (dB) = 20 log10 AV (suhe) 20 = 20 log10 AV (suhe) 20 / 20 = log10 AP (suhe) 1020 / 20 = 10log10 (AV (suhe)) 10 = AV (suhe) = (VO / VI) )

Ülevaade detsibellist

Kasumit ja kahjumit võib väljendada ühikuühiku suhtena või kellude ühikuna (B) või detsibellides (dB). Detsibell on sõna otseses mõttes deci-bel: kümnendik bel-ist.
Vöö on põhimõtteliselt üksus võimu suurenemise või kaotuse väljendamiseks. Võimsuse suhte teisendamiseks kellukesteks või detsibellideks kasutage ühte järgmistest võrranditest:

Kui vöö või detsibeli ühikut kasutatakse pinge või voolu suhte väljendamiseks, tuleb see valada ekvivalentse võimsuse suhtena. Praktiliselt tähendab see erinevate võrrandite kasutamist koos 2 korrutusteguriga logaritmi väärtuse jaoks, mis vastab 2 eksponendile pinge või voolu suurenemise suhte jaoks:

Decibeli võimenduse teisendamiseks ühikuta suhte suurenemiseks kasutage ühte järgmistest võrranditest:

Võimendust (võimendust) väljendatakse positiivse bel- või detsibelli arvuna. Kaotust (sumbumist) väljendatakse negatiivse bel või detsibelli arvuna. Ühtsuse suurenemine (võimenduse või kaotuseta; suhe = 1) väljendatakse nulli bellide või nulli detsibellidena.

Mitmest võimendi astmest koosneva võimendisüsteemi üldise võimenduse arvutamisel korrutatakse üldise võimendussuhte leidmiseks individuaalsed võimendussuhted. Teisest küljest liidetakse võimendi iga astme Bel või detsibelli arvud, et määrata üldine võimendus.

Kui soovite raadiojaama ehitada, täiustage oma FM-raadiosaatjat või vajate mõnda muud FM-seadmed, palun võtke meiega ühendust: [meiliga kaitstud].

Jäta sõnum 

Sõnumite nimekiri